Ejercicio 1: El torneo de videojuegos (Pesos por importancia)
Para elegir al capitán del equipo de e-sports del colegio, se evaluaron tres habilidades de los jugadores. Cada habilidad tiene un nivel de importancia (peso) diferente en la decisión final:
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Estrategia: Vale el 50% de la decisión.
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Velocidad de reacción: Vale el 30% de la decisión.
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Trabajo en equipo: Vale el 20% de la decisión.
El estudiante Mateo Quiroz obtuvo las siguientes calificaciones (de 1 a 10): 8 en Estrategia, 9 en Velocidad de reacción y 6 en Trabajo en equipo.
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Pregunta: ¿Cuál es el puntaje promedio ponderado de Mateo para ser capitán?
Situación problema: Entendiendo la plataforma Sinaí
Todos ustedes conocen la plataforma Sinaí, donde revisan si aprobaron o reprobaron el periodo. Lo que quizás no saben es que Sinaí no es mágica; por dentro, utiliza una fórmula matemática llamada media aritmética ponderada para calcular su nota final.
En la plataforma, no todas las notas valen lo mismo. Miremos el siguiente ejemplo: En la asignatura de Lengua Castellana, la profesora ha configurado las calificaciones con los siguientes "pesos" o porcentajes:
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Seguimiento (50%): Son los trabajos en clase y tareas.
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Metodología variada (20%): Son las exposiciones y evaluaciones.
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Prueba bimestral (20%): Es el examen final de selección múltiple.
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Actitudinal (10%): Es la nota de comportamiento y disposición.
El caso de estudio: Analicemos las notas de un estudiante ficticio llamado Camilo. Durante el primer periodo, Camilo obtuvo las siguientes calificaciones (recuerden que calificamos de 0.0 a 5.0):
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En Seguimiento (4 notas): Sacó 3.5, 4.2, 2.8 y 4.5.
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En Metodología variada (2 notas): Sacó 4.0 y 3.2.
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En Prueba bimestral (1 nota): Sacó 3.0.
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En Actitudinal (1 nota): Sacó 4.5.
El reto: Camilo está nervioso y quiere saber si aprobó Lengua Castellana antes de que la profesora suba las notas a Sinaí. Su misión es calcular la nota final del periodo.
Para lograrlo, sigan estos pasos:
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Calculen el promedio simple de cada componente: Primero, encuentren cuál es la nota representativa de Seguimiento (promediando las 4 notas) y de Metodología variada (promediando las 2 notas).
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Apliquen los factores de ponderación: Multipliquen el promedio de cada componente por su peso en decimales (ejemplo: 50% es 0.50, 20% es 0.20, etc.).
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Calculen la nota final: Sumen los resultados del paso anterior. ¿Aprobó Camilo?
Media aritmética ponderada.
La media ponderada (MP) es una medida de centralización. Consiste en otorgar a cada observación del conjunto de datos (X1,X2,…,XN) unos pesos (p1,p2,…,pN) según la importancia de cada elemento.
Cuanto más grande sea el peso de un elemento, más importante se considera que es éste. La media ponderada tiene numerosas aplicaciones, por ejemplo, la nota de una asignatura donde el examen final tiene un peso mayor al de un trabajo. O en el cálculo del IPC (Índice de Precios de Consumo). El IPC es un indicador de los precios de los bienes y servicios básicos que consume la población. Para calcularlo, se otorga pesos a los diferentes bienes (pan, fruta, vivienda,…) y se calcula la media ponderada.
Ejercicio
La nota final de una asignatura es una media ponderada de las notas que han obtenido los alumnos en los cuatro elementos evaluables que determina el profesor. El responsable de la asignatura otorga un peso de 3 al examen inicial, de 1 al trabajo entregable, 2 al trabajo final y 4 al examen final. Las notas de un alumno han sido las siguientes:
Se hace la suma de los productos de las notas por el peso de cada nota y se divide por la suma de los pesos.
La nota final del alumno en esta asignatura es de 6,14. Se puede ver en el siguiente gráfico como la nota es muy próxima a las notas sacadas en los exámenes. Esto es a causa de que los exámenes eran más importantes y tenían unos pesos mucho mayores que los de los trabajos.
Comparto con ustedes el material de estadística descriptiva y medidas de tendencia central, que incluye las clases de conceptos básicos de estadística, frecuencias relativas, frecuencias acumuladas, diagramas de barras, pictogramas y diagramas circulares, media aritmética, media aritmética ponderada, moda y mediana, además de la introducción a los polígonos. Este documento es esencial para la comprensión de estos temas.
¡Descarguen el PDF y revisen las actividades propuestas para fortalecer sus conocimientos!